频率与概率 · Law of Large Numbers
摸球实验
袋中摸球，当试验次数足够多时，摸到目标色球的频率会稳定收敛于它的理论概率——这就是大数定律最朴素的样子。
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游戏规则
- 目标每局从红、绿、蓝各 8 颗（共 24 颗）中不放回抽取 12 颗，观察颜色组合。
- 操作点击「抽一次」进行一局，或用「批量抽 10 / 100 次」快速累积样本。
- 判定将 12 颗按红、绿、蓝数量从大到小排成三位数编号，对照奖惩表结算筹码（每局先扣 1 筹码）。
- 提示点「揭秘」查看「筹码趋势」与「组合频率」两张图表，见证频率随次数收敛到理论值。
摸球游戏
红 / 绿 / 蓝各 8 颗 · 每局抽取 12 颗
游戏规则：箱子中放置红、绿、蓝三色小球各 8 颗，共 24 颗。每局抽取 12 颗，按颜色数量从大到小组合编号判定奖惩。例如：8 红 4 绿 0 蓝记为 840，奖励 100 筹码；每参与一局消耗 1 筹码。
历史记录（最近 5 组）奖励
当前筹码
1000
总游戏次数
0
最近组合
—
本次奖励
—
📜 奖惩规则
840+100
831+10
822+10
750+20
741+2
732+2
660+20
651+1
642+1
633+1
552+1
543-10
444+1
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参数说明
- 球堆构成红 / 绿 / 蓝各 8 颗，共 24 颗，单次理论概率均为 1/3
- 每局抽取不放回抽取 12 颗，决定本局颜色编号
- 起始筹码1000 筹码，每参与一局先扣除 1 筹码
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操作指南
- 点「抽一次 / 批量抽 10 / 100 次」累积样本。
- 点「显示箱子内小球」查看 24 颗全貌与配色。
- 点「揭秘」展开两张统计图表，对照频率与理论值。
P(A) ≈ fₙ(A) = N(A) / n ，当 n → ∞ 时 fₙ(A) → P(A)
大数定律告诉我们：在独立重复试验中，事件 A 发生的频率 fₙ(A) = N(A)/n 会随着试验次数 n 增大而稳定地趋近其理论概率 P(A)。本实验中红、绿、蓝三色球数量相等，因此单次摸到任意一色的理论概率都是 8/24 = 1/3。
起初几十次抽取，频率会在 1/3 附近明显跳动；但当批量抽 100 次、累计上千局后，「组合频率」柱状图与「筹码趋势」折线会趋于平稳，这正是大数定律的直观体现。结合上方「揭秘」图表，你能亲眼看到随机背后的秩序。
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